应用叶片前尾缘两条曲线求切线解决方案

应用背景 APPLICATION BACKGROUND

在叶片的后续装配中，通常我们只关心安装后叶片的角度，对于其他的叶型参数不需要了解（前序工序保证），这时候为了提高测量的效率，也就没有必要测量整个型面，我们只需要测量部分特征、求出安装角度即可。

//Traditional Way

传统方式

扫描前尾缘的两端曲线，然后将扫描的测点拟合成两个圆，求两个圆的公切线

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弊端

■ 很难保证测得的部分就是圆弧的一部分，不可避免带入盆背点，使得拟合圆存在偏差；

■ 如果缩小测量范围，又存在“大半径圆弧”的问题，有较大的拟合误差；

■ 求出来的切点是构造圆的一点，而非实际测得曲线上的一点。

测量范围越小（A-B），构造的圆直径越大，切点越偏离实际的曲线。

测量范围加大（A-B）涵盖部分盆背点，构造的圆会越过实际曲线，切点仍会偏离实际的曲线

实际测量不可能刚刚测到前尾缘圆的那部分，即使能测到，拟合圆时，仍存在拟合的误差，从而使得切点偏离实际曲线。

新算法

测量结束后，首先根据叶片弦长的理论垂线方向（下图为了方便说明，采用的是Y+向）分别求取极值点。然后根据两个极值点，建立坐标系。在新的坐标系下，再进行判断，是否还有极值点，位于线的一侧，有的话，再建立坐标系求极值点，直至所有的测点，都位于线的一侧，至此切线就求出来了。

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优势

不改变原始特征（曲线）的样子，不存在拟合上的误差；

切点位于实际曲线之上，切线更加准确，进而保证了安装角度的准确；

只需要测量一次，通过算法逼近即可得出切点，提高了效率。

算法

通过无限逼近的方式，使得前尾缘曲线所有点都处于极值点连线的左边（如图），这时极值点的连线，就是需要的切线。

■ P1、P2点实在XY坐标系下，Y+轴的极值点

■ P1'、P2'实在X'Y'坐标系下，Y'+轴的极值点

综上所述，新的算法从根本解决了两条曲线求切线的问题，无需特征转换，从而使得切线更加准确，进而保证了安装角度的精确测量。

关于温泽

德国温泽集团是计量领域创新的先驱。温泽多样化的产品提供了三维测量、计算机断层扫描、光学高速扫描等多个行业的独特解决方案。温泽集团的技术解决方案在汽车、航空航天、发电及医疗等众多行业中有大量应用。温泽在全球范围内已交付安装超过10,000台测量设备。其子公司和业务伙伴在超过50个国家销售产品，并提供售后服务以满足客户需求。