徐建立1 杨飞宇2
1(西安铁路信号工厂 西安 710048)
2(西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室 西安 710049)
摘要：转辙机用于铁路道岔的转换和锁闭，是关系行车安全的关键设备，其结构损伤会直接影响行车安全。因此，在生产过程中，需要在主要工序之后，对高速铁路转辙机的重要零件全部进行无损检测。但，现有的磁粉法、渗透法、超声波检测等结构损伤识别方法由于效率低，难以实现全检，只能抽检。基于声音信号的结构损伤检测具有非接触、高效等优点。本文研究了基于核主分量分析的声音信号特征选择方法和基于支持向量机的结构损伤识别方法，构建了一种基于声音信号的结构损伤识别模型。将该模型应用于实验悬臂梁和转辙机动作杆的损伤识别，得到的识别率分别为98%和100%，且识别速度很快，验证了其有效性和可行性。
关键词：声音信号 结构损伤识别 核主分量分析 支持向量机
中图分类号：TH136
The identification methods of structural damage based on acoustic signal
XU Jianli1 YANG Feiyu2
1(Xi’an Railway Signal Factory, Xi’an 710048)
2(State Key Laboratory for Manufacturing and System Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049)
Abstract：Switch Machine mainly used for locking and switching the rail points is the key equipment for the safety of railway operations. If the important structure of Switch Machine has damage, it will directly impact the safety of the train. So, in the process of production, we need to do nondestructive testing on every important parts of the Switch Machine after main processes . However, the existing structural damage identification methods are difficult to check all the parts because they have low efficiency . Structural damage detection based on acoustic signal has the characteristics such as: non-contact, high efficiency etc. It makes quick and convenient structural damage identification realized. This paper does research on the method of acoustic signal feature selection based on Kernel Principal Component Analysis and the method of recognition based on Support Vector Machine and establishes a structural damage identification model base on acoustic signal and. This model is applied to damage identification of the cantilever beam and Switch Machine’s action bar. The recognition rate is 98% and 100% and the speed of recognition is fast. So, this shows that the model is effective and feasible.
Key words：Acoustic signal Structural damage identification Kernel Principal Component Analysis Support Vector Machine0 引言*
道岔转换设备外锁闭装置及安装装置是保证提速和重载线路运输安全的重要设备，外锁闭装置及安装装置通过电动转辙机的牵引来实现道岔的解锁和锁闭。如果转辙机中重要结构出现损伤，将会直接影响转辙机的工作，甚至会导致转辙机失效而引发安全事故。为了保证转辙机安全、可靠，在生产线上，转辙机的每个重要组成零件在铸造、加工过程中，主要工序之后都要继续进行多种结构损伤检测工序，来保证有结构损伤的试件被及时剔除掉。在生产线上，现在最普遍使用的有磁粉法、渗透法、超声波检测方法等三种损伤识别方法。但是这三种方法效率低，无法对零件进行全检。因此，生产现场需要一种方便、高效和快速的检测方法。声音信号采集具有非接触、方便、速度快等特点，基于声音信号的结构损伤识别方法简单、高效，适合于工业生产线上应用。从本质上来说，声音和振动一样，是能够反映机器零件工作状态的重要信息来源[1,2]。
近年来，基于声音信号的结构损伤识别技术吸引了研究者越来越多的关注。声音信号分析方法开始于80年代的中期，在90年代时发展较快，目前已经在许多领域获得了应用。从国外看，美国的Curtiss-Weight曾经组建了一套声学分析诊断系统，该系统主要用于诊断军用发动机及其相联的动力系统，Pride确定了柴油发动机的作用力与所发出的噪声之间的关系。另外Katsuhiko Shibata[3]等人通过对称点阵、小波变换等方法将噪声信号用图表方式表示出来，在轴承故障诊断中取得了较好的效果；一些研究学者也都在尝试着从声音信号中提取出来机器的运行状况信息，利用有限的传统时域或者频域的方法来提取出相应的信号特征。例如采取发动机某些零件的声场信号，从中可以发现发动机某些零部件磨损、松动引起的异常冲击波形，或者根据某些特征频率来识别故障等[4,5]。国内也有许多学者在基于声音信号方面做出了大量工作，但是利用声音信号对机器零件结构进行损伤识别目前还未见相关报道。
本文研究了基于核主分量分析的声音信号特征选择方法和基于支持向量机的结构损伤识别方法，构建了一种基于声音信号的结构损伤识别模型，并将该模型应用于现场零件的检测中。
1 核主分量分析的基本原理
传统的主分量分析法(PCA)是基于原始特征的一种线性变换，当原始数据存在非线性属性时，使用PCA分析后留下的主要成分就有可能不会反映这种非线性的属性。为了解决这一问题，Scholkopf等人[6]于1999年借鉴支持向量机(SVM)的核方法思想，将PCA拓展到非线性情景，提出了核主分量分析(KPCA)。
核主分量分析(KPCA)是通过一个非线性函数将原始向量映射到一个高维的特征空间，在上进行PCA分析。它可以将在输入空间内无法线性分类的数据变换到特征空间来实现线性分类。KPCA通过非线性映射函数将输入空间转换为特征空间，然后对映射后的数据进行主分量分析，因此具有很强的非线性处理能力。
给定输入空间的L个均值为零的样本，，使，则其协方差矩阵为
(1)对于PCA，只要通过求解特征方程
(2) 获得贡献率大的特征值以及与之对应的特征向量。而核主分量分析（KPCA）引入了非线性映射：,,使得协方差矩阵变为：
(3) 于是，特征空间中的PCA就等效于求解特征方程
(4)中的特征值和特征向量。而所有的都是映射函数的线性组合，即。代入到式(4)中可得：
(5)
定义，式(5)可以简化为：
或 (6)通过对(6)式的求解就可以获得要求的特征值和特征向量。
常用的核函数有：
1. 线性核函数 .
2. 多项式核函数
3. 径向基核函数
4. Sigmoid核函数
另外，还有其他一些核函数，如小波、傅里叶序列等。
通过核主分量分析求的的特征向量即为降维后的敏感特征向量，且具有降维前特征向量中的大部分信息。
本文利用KPCA对声音信号进行特征选择，选择出几组对分类有影响的敏感特征来替代原有特征，以提高后续分类器的识别精度。
2 支持向量机分类的基本原理
支持向量机是建立在统计学习理论基础上的针对有限样本而提出的方法。Vapnik于上世纪90年代中期首次提出支持向量机这一概念，支持向量机能在小样本的学习精度和泛化能力之间取得良好的平衡，从而获得比较好的推广能力。
对于非线性可分样本, 通过非线性映射Φ 将样本从原空间Rd 映射为某高维空间中的线性问题,然后在高维空间中求最优分类面。在最优分类面中，采用适当的内积函数就可以实现某一非线性变换后的线性分类。这样，在原空间的分类面方程应满足约束：
式中: 为分类面的权系数向量；为分类阈值；为松弛变量。使分类间隔
最大化的分离面称为最优分类面。因此,构造最优分类面问题变成在式(7)条件约束下求
的最小值问题。即在确定最优分类面时考虑最小错分样本和最大分类间隔。其中参数C > 0是惩罚系数, 控制对错分样本惩罚的程度。利用拉格朗日函数再把上述问题转化为较为简单的对偶问题, 即在约束条件和下, 求解下列函数的最大值：
式中: 为拉格朗日乘子，必须满足。
对应的样本称为支持向量, 它们决定了最终的分类结果。
不同的核函数可以形成不一样的SVM算法。可见，核函数在支持向量机中占有很重要的位置。常用的核函数与上一节里核主分量分析常用核函数相同。
3 结构损伤识别模型构建
构建模型的流程如图1所示。
图1 构建模型的流程图
模型的步骤为：
通过声音信号采集实验获得数据。
提取数据时域特征（均值、方差、峭度等）、频域特征（均值频率、均方根频率、标准差等）以及每个频带的小波包能量。
利用核主分量分析的方法进行特征选择，选择出几组敏感特征。
以敏感特征作为输入，利用支持向量机进行识别。
其中，核心内容在于基于核主分量分析的声音信号特征选择方法和基于支持向量机的结构损伤识别方法。
3.1 基于核主分量分析的声音信号特征选择方法
由于提取的特征比较多，会产生特征冗余、特征之间互相冲突的问题。而特征选择的目的是从原始特征中选出因为结构出现损伤而变化明显的特征来代替原始特征，从而使特征降维，提高识别精度。
利用核主分量分析对特征进行选取的步骤如下：
(1) 选定适当的核函数和核函数参数。
(2) 将采集到的数据特征作为输入样本，对其进行KPCA分析。
(3) 选择降维后的维数，产生敏感特征。
(4) 用敏感特征替代原有特征。
用KPCA进行特征选择后得到的敏感特征即可以作为识别过程的输入样本。
3.2 基于支持向量机的结构损伤识别方法
基于支持向量机的分类识别步骤如下：
(1). 选择敏感特征作为支持向量机的输入样本。
(2). 初始化支持向量机的参数（核函数、核函数参数以及惩罚因子等），选择训练样本，训练支持向量机模型。
(3). 选择测试样本，测试支持向量机模型。
(4). 以测试得到的识别率为优化目标，用遗传模拟退火优化算法对支持向量机的参数进行优化。
(5). 将优化后的参数作为模型参数，建立基于支持向量机的结构损伤识别模型。
4 结构损伤识别模型的实验验证
4.1 悬臂梁结构损伤识别
实验对象和装置
本实验的实验对象为3根裂纹梁试件和2根正常梁试件，裂纹梁试件上的裂纹是在线切割机切割而成，裂纹宽度为0.2mm。裂纹工况见表1所示。
表1
裂纹工况裂纹距离固定端的位置b/mm裂纹深度r/mm
1854
21004
34204
裂纹梁的裂纹如图2所示。
裂纹
图2 裂纹梁
实验装置结构如图3所示。悬臂梁的参数为：横截面宽度B=20mm，高度H=12mm，梁身长L=515mm，材料为45#钢。
传声器 悬臂梁 PC机 LMS采集器
图3 实验装置
信号采集
声传感器采用MP201型号的传声器，灵敏度为，采集器为LMS。
选择采样频率为41000Hz，采集到的数据长度为32768，测点距声源大约0.5m。选择了距离固定端130mm处作为激励点，用力锤敲击作为激励。此次实验一共采集了42组正常悬臂梁、33组工况一有损伤悬臂梁、35组工况二有损伤悬臂梁和33组工况三有损伤悬臂梁的声音信号。
特征提取
在对采集得到的悬臂梁声音信号进行了降噪、去均值等预处理以后，提取其13个时域特征、16个频域特征和16个小波包能量。
特征选择
利用核主分量分析方法进行特征选择。
本文选择最常用的径向基函数作为核主分量分析的核函数，以第一主分量的贡献率为优化目标优选核函数参数。取降维后的维数为2，对时域特征进行核主分量分析，得到特征值和特征向量。
用原始数据X乘以特征向量的转置后可以得到一组新的2维向量Y，Y即为降维后的敏感特征向量。
用此方法分别对三类有损伤零件和正常零件的声音信号的时域、频域特征向量和小波包能量特征向量进行降维，最后得到6维敏感特征向量。
构建识别模型
选择正常悬臂梁的32组数据和三个有损伤悬臂梁的60组数据作为支持向量机的训练样本，剩下的数据作为测试样本，用遗传模拟退火算法对支持向量机参数进行优化。
优化选取后的支持向量机参数为：核函数为径向基函数，惩罚因子C为665.59，核函数参数p为0.35313。
测试与分析
最终得到的识别率为0.98039，其中出现一处识别错误，将第5个测试样本由正常判定为有损伤。
在判别过程中，出现了一处判别错误。但是这一处错误是将正常的零件判断成了有损伤的零件。通常情况下，机器中重要的零件在加工过程中，出现损伤的概率很低，将正常的判为有损伤的只是误选出极少数的正常的零件，而且工厂的各个零件在加工过程中，要经过层层的检测，所以该模型要实现的主要任务是将正常的与不正常的（有裂纹）以较高的精度区别开，不排除有正常的被误判为不正常的，但是要保证没有不正常的被误判。所以，总体而言，该方法的识别结果还是令人满意的。
4.2 转辙机动作杆结构损伤识别
实验对象和装置
此次实验对象为西安铁路信号工厂生产的转辙机中的动作杆：1根有损伤的动作杆试件和1根正常动作杆试件。其结构的损伤是在加工过程中产生的自然裂纹。动作杆的外形如图4所示。实验装置和悬臂梁实验装置一样。
图4 动作杆外形
有损伤动作杆的损伤工况如图5所示。
损伤部位
图5 有损伤动作杆
信号采集
相对于实验室中的悬臂梁来说，动作杆的损伤不太明显。动作杆声音信号的采集与悬臂梁类似，只是动作杆的固定方式为悬挂式，选择离悬挂处50mm为激励点，同样以力锤激励。此次实验一共采集了40组正常动作杆的声音信号、40组有损伤动作杆的声音信号。
特征提取
提取其13个时域特征、16个频域特征和16个小波包能量。
特征选择
本文选择最常用的径向基函数作为核主分量分析的核函数，以第一主分量的贡献率为优化目标优选核函数参数。以动作杆声音信号的时域特征选择为例，取不同的核函数参数，得到与核函数参数相对应的最大主分量贡献率大小分别如表2所示。
表2 动作杆声音信号时域特征主分量贡献率变化表
核函数参数110203050100
第一主分量贡献率/% 10 24.81 40.51 54.16 72.14 86.08
第二主分量贡献率 /% 9.97 17.57 28.08 27.40 17.34 7.80
从表2中即可选择时域核函数参数为100。取降维后的维数为2，对时域特征进行核主分量分析，得到特征值和特征向量。
用原始数据X乘以特征向量的转置后可以得到一组新的2维向量Y，Y即为降维后的敏感特征向量。
用此方法分别对有损伤零件和正常零件的声音信号的时域、频域特征向量和小波包能量特征向量进行降维，最后得到6维敏感特征向量。
构造识别模型
训练样本为正常动作杆的30组数据和有损伤动作杆的30组数据，测试样本为剩余数据。用与4.1节同样的方法构造模型。动作杆优化后的参数为：核函数为径向基函数，惩罚因子C为8159.3，核函数参数p为838.81。
测试与分析
最终得到的识别率为1，没有出现判别错误。
5 结论
(1) 本文研究了基于核主分量分析的声音信号特征选择方法和基于支持向量机的结构损伤识别方法，构建了一种基于声音信号的结构损伤识别模型，并将该模型应用于现场零件的检测中。
(2) 本文将建立的模型分别应用在试验室的悬臂梁和生产现场中的动作杆中。最终的判别出现了几处判别错误。但是这几处错误都是将正常的零件判断成了有损伤的零件。通常情况下，机器中重要的零件在加工过程中，出现损伤的概率很低，将正常的判为有损伤的只是误选出极少数的正常的零件，而且工厂的各个零件在加工过程中，要经过层层的检测，所以该模型要实现的主要任务是将正常的与不正常的（有裂纹）以较高的精度区别开，不排除有正常的被误判为不正常的，但是要保证没有不正常的被误判。所以，总体而言，该方法的分类得到的结果还是令人满意的。
本文提出的方法能够对机器零件进行快速、有效的结构损伤识别。
参 考 文 献
[1] 屈梁生，何正嘉. 机械故障诊断学[M]. 上海：上海科
学技术出版社，1986.
[2] 赵佳萌.基于声信号小波变换的滚动轴承故障诊断.[硕士学位论文].北京:北京交通大学，2009
[3] 周艳玲.基于声信号的故障诊断方法的研究. [硕士学位论文].北京：北京科技大学，2002.3：8
[4] 刘龙，黄海，孟光.基于支持向量机的结构损伤分步识别研究.应用力学学报，2007，24(2):313-31
[5] 任志英.基于声信号技术的发动机故障诊断系统研究.[硕士学位论文].福州：福州大学，2005
[6] EGu，W.Li，A.D.Ball. A study of the engine noise from diesel engines using the independent component analysis[J].Mechanical Systems and Signal Processing，2001，15(6):1165-1184
作者简介：徐建立(通讯作者)，男， 1966年4月出生，陕西渭南人，汉族，西安铁路信号工厂，工程师，主要研究方向为机器零件制造工艺和检测方法。