实际应用过程中, 时间的推移和系统内外的异常因素, 导致
动态测量系统, 尤其是带有机械结构的动态测量系统的精度无法保持。为了及时了解系统内部各结构单元的精度损失情况, 并为系统的优化设计提供理论依据, 利用误差分解和溯源的方法, 诊断电感式位移传感器动态测量系统各组成单元的精度损失。实验结果表明: 对整个测量系统总精度损失影响最大的是偏心轮的精度损失; 对于位移传感器, 其测量总精度损失与偏心轮的精度损失无关, 放大电路倍数的损失是最主要的影响因素。
关键词: 动态测量系统;
精度损失诊断;
误差分解与溯源理论 引言
随着科学技术的不断发展, 动态测量已逐渐成为现代测量的主流。长期以来, 如何提高动态测量的精度是工程测量与仪器设计人员关注的重点。在实际应用过程中, 动态测量系统, 尤其是带有机械结构的动态测量系统, 随着时间的推移, 系统的精度会有所损失, 导致系统的测量精度逐渐降低。另外, 系统内外的异常因素也会引起非正常精度降低, 这些都会使系统的测量精度无法保持。若能掌握测量系统精度的变化情况, 就能采取相应的措施, 有针对性地恢复其精度, 从而显著地提高系统精度的易恢复性。
实现精度损失诊断, 必须以误差分解与溯源的结果为依据。首先, 在足够长的时间段内, 对测量系统进行多次重复测量, 掌握其输出总误差的变化规律; 其次, 对总误差进行分解与溯源, 追溯到系统内部各误差源, 即产生误差的各内部组成单元, 可获知各误差源误差随时间的变化规律; 最后, 根据误差分解与溯源的结果, 对分解出的误差按照所建立的误差“ 白化”模型组合, 将其结果和实际误差比较, 诊断出各组成单元的精度损失, 找出其中影响较大的各组成单元。
通过精度损失诊断, 可实时分析掌握动态测量系统各组成的误差源, 以及实践中误差的时变规律, 从而及时了解各项误差源的精度损失情况, 并能为系统的优化设计提供依据, 使各误差源在整个动态系统中的精度损失具有等效性, 实现系统精度的最佳匹配。
1 测量系统电感式位移传感器是目前用途较广、精度较高的一种位移传感器, 为了研究动态测量系统的精度损失诊断, 研制了一套较为简单的动态实验系统。该系统的核心是一差动互感式位移传感器, 其机械部分主要由偏心轮周期回转装置、电机及其调速控制部分以及采样和数据处理设备三大部分组成。该位移动态测量系统的工作原理为: 电动机在一定转速下, 通过皮带带动主轴回转, 主轴则带动以过盈配合安装在其上的一偏心轮转动。偏心轮在转动过程中, 又推动与之接触的被测传感器的测头做上下往复运动。偏心轮在运动过程中, 每转过一个圆周, 与测头的接触点就上下运动一个周期, 也即该点的位移信号为一正弦周期信号, 设为x
0 ( t) 。传感器输入x( t) 经传感器系统传输后, 转变为电压信号, 再经放大、相敏整流后在数字式示波器中显示, 并可输入计算机进行显示与数据处理。系统的工作原理如图1 所示。
图1 传感器系统的信号传递
该系统的误差传递“ 准白化”模型为
Δs≈[ - 0.972Δe+0.065Δh- 0.046Δl
1- 0.038Δl
2- 5.346Δε- 0.018ΔK+(δω) ] cos ωt,
式中: Δe—— 偏心轮的偏心量误差, μm;
ΔK—— 放大电路的放大倍数误差;
δ( ω) —— 传感器动态频响引起的误差;
Δl
1、Δl
2—— 传感器初、次级线圈的长度误差, μm;
Δh—— 铁芯高度误差, μm;
Δε—— 磁筒和铁芯的直径比误差;
2 精度损失诊断
为了进行测量系统的精度损失诊断, 在一定长时间内, 对系统进行了连续的多次重复实验, 过程如下:
( 1) 系统连续工作前, 在200 r/min 的转速下, 测出系统初始状态( 即精度未损失前) 下的测量误差。
( 2) 系统在300 r/min 的转速下, 连续工作1 h, 然后按步骤( 1) , 测出系统此时的测量误差。
( 3) 重复步骤( 2) 共8 次, 即让系统连续工作8 h,每工作1 h 对系统测量一次, 共得8 组测量数据, 截取其中相同的整周期段, 分别作出8 次测量的系统输出波形。
首先分别对这8次测量的系统输出波形的各次测量曲线进行小波多分辨分析, 剔除其中的测量噪声与二次谐波, 并将所得结果分别减去标准信号, 得到系统各次测量误差值, 其曲线如图2 所示。
图2 8次测量误差值曲线
由图2 各正弦曲线可以看出, 约在80 ms 处, 其幅值最大, 即系统的输出误差最大, 故选择此处作为系统精度损失诊断的依据最为合适。截取80 ms 处的各组测量值, 减去建模误差值而得实际误差, 见表1。
根据表1 中的数据, 可作出系统连续工作时的误差变化规律曲线。利用最小二乘拟合方法, 对此进行曲线拟合, 可得测量系统的误差变化规律表达式:
Δs=0.001 2t
4- 0.009 3t
3+0.0295t
2- 0.0162t+0.2518,
式中: t—— 时间, h。
建立三层BP 神经网络, 用Levenberg-Marquardt规则训练前向网络并调整网络的权值, 经过10 次训练, 精度达到2.03×10
-5, 就基本满足训练的要求。将表1中实际误差的数据作为已训练好的BP 网络的输入, 对系统总误差变化规律作分解, 以求得各单项误差的变化规律。由此, 得到网络的7 个输出序列, 即为总误差分解的结果。作出这7 个单项误差的变化规律曲线, 如图3 所示。
图3 各单项误差变化曲线
为了验证此分解结果的正确性, 将这7 组数据代入式( 1) , 得合成误差数据, 并在同一图中作出分解前的系统原始误差曲线及分解结果的合成曲线, 如图4所示。由图4 可明显看出, 分解结果按系统误差“ 白化”模型合成的总误差值与实际的误差很相似。结果充分证明, 用BP 神经网络对系统总误差变化规律进行分解的正确性。应用最小二乘拟合算法, 分别拟合出7 个单项误差变化规律的多项表达式, 即精度损失规律:
Δe( t) =0.000 6t
3- 0.005 7t
2+0.021 4t+0.013 3,
Δh( t) =0.000 1t
4- 0.000 4t
3+0.000 1t
2+0.005 6t+0.182 0,
Δl1 ( t) = 0.000 3t
3- 0.003 0t2+0.011 3t+0.090 3,
Δl2 ( t) =0.000 4t
3- 0.005 0t2+0.020 2t+0.032 3,
Δε( t) =0.000 4t
4- 0.003 6t3+0.014 8t2- 0.025 6t+0.044 7,
ΔK( t) =0.000 1t
5- 0.002 7t4+0.027 2t3- 0.131 5t2+0.294 8t+0.153 0,
δω( t) =- 0.000 1t
4+0.002 2t3- 0.015 9t2+0.052 3t+0.025 2。
图4 实际输出误差及其分解结果合成规律曲线
结合图3 中的各条曲线, 可以看出, 某些单项误差随时间的变化过程非常缓慢, 如传感器初、次级线圈的长度误差Δl1( t) 和Δl2( t) , 铁芯高度误差Δh( t) 以及铁芯与磁筒的直径比误差Δε( t) ; 另外两个主要误差, 即偏心轮的偏心量误差Δe( t) 和传感器电箱放大电路的放大倍数误差ΔK( t) , 则随时间的推移变化较快。由传感器动态频响引起的误差δω( t) 也有一些变化, 不过其主要变化来自于工作频率ω的变化。
因此, 就整个实验系统而言, 其测量总精度损失与偏心轮的精度损失有莫大关系; 就位移传感器本身来说, 其测量总精度损失与偏心轮的精度损失无关, 在其6 个主要的精度损失项中, 放大电路放大倍数的损失较快, 且由式(1)可知, 其在传感器总的精度损失中所占的比重较大。另外, 传感器线圈部分的一些参数如初、次级线圈长度, 铁芯高度等, 在其总的精度损失中也有一定程度的影响。
3 结束语
利用误差分解与溯源理论对电感式位移传感器动态测量系统的精度损失情况进行了研究, 诊断出各组成单元的精度损失情况及其损失规律, 给出精度损失函数, 并找出其中对系统精度损失影响较大的各组成单元。得出对整个测量系统总精度损失影响最大的是偏心轮的精度损失, 而对位移传感器本身来说, 放大电路放大倍数的损失是最主要的。了解了整个系统的精度损失情况, 可以采取有效措施来恢复和提高测量精度, 并为系统的优化设计提供理论依据。