针对传统的人工检测齿轮缺陷方法效率低、精度不高的问题，提出采用机器视觉的方法对齿轮轮齿进行检测。提出了一种图像模板的制作方法，实现了对齿轮轮齿的分割。并针对单个轮齿的磨损检测问题，分别采用轮齿面积、轮齿周长作为判断单个轮齿磨损的依据。结果表明采用轮齿面积作为检测标准效果更好，能够满足轮齿缺陷检测的需要，此方法是可行的。
齿轮是煤矿机械中十分重要的零件，很多机械的运行都离不开齿轮，然而齿轮在转动过程中极易发生磨损，因此有必要对齿轮磨损进行检测。传统的齿轮检测手段主要是采用人工的方法进行测量， 但这种方法不仅耗时耗力，而且检测也不准确，而采用机器视觉的方法可以有效的改善这一问题。因此，研究机器视觉对齿轮磨损的检测具有重要意义。本文通过采用图像重心法和最小二乘法对圆心坐标进行拟合，提高了圆心定位的精度。采用图像掩模、连通域分割标记的手段，实现了对齿轮轮齿的准确分割。并通过对轮齿面积、轮齿周长的计算，实现了对磨损轮齿的准确识别，提高了齿轮检测的精度和效率。
齿轮图像采集系统主要由工业相机、相机支架、 镜头、图像采集卡和工控机组成，其工作原理为相机采集齿轮图像后，通过图像采集卡将采集的图像传输到工控机中，通过对图像的处理识别从而判断齿轮磨损情况，系统结构框架如图1所示。
图像去噪：采集齿轮图像后，由于刀具表面质量、光照强度以及系统本身传输误差等因素的影响，会使采集的图像出现一些分布不均匀的图像噪声点。为了使图像处理更加清晰，对裁剪后的图像进行去噪处理，采用去噪速度快、效果较好的均值滤波算法进行处理。均值滤波是对模板区域内的像素取平均值后代替中间位置的像素，从而达到去掉噪声的目的。
.png)
1. 齿轮 2. 相机支架 3. 工业相机 4. 图像采集卡 5. 工控机 6. 显示器 7. 镜头
图1 齿轮图像采集系统结构示意图
均值滤波像素值
.png)
式中 f（xi，yi）--模板区域内点的像素值。
m--模板区域内像素总个数。
图像增强：由于滤波后的图像边缘变得模糊，需要再对滤波后的图像进行图像增强，采用图像灰度拉伸的方法进行图像增强，灰度拉伸变换是对图像像素点的直接变换，目的是扩大某灰度区间像素点数量，从而使图像各部分更加清晰。
灰度拉伸像素值
.png)
式中K--变换算子，输入像素值与输出像素值所遵循的数学关系。
图像二值化：二值化是将图像中的目标和背景变成黑白两色，从而实现对目标区域的提取。二值化的关键是阈值的选取，为了实现图像阈值的自动计算，选择具有较好分割效果的最大类间方差法进行计算。最大类间方差法是根据图像局部像素值与整体像素值的分布特征关系，选取能够使分类后的两类像素之间方差达到最大的数值作为图像的分割阈值，方差
.png)
式中 ω1--图像前景区域像素点数与整幅图像的 像素点数之比；
ω2--图像背景区域像素点数与整幅图像的 像素点数之比；
μ--整幅图像的灰度平均值；
μ1--前景区域灰度的平均值；
μ2--背景区域灰度的平均值。
通过不断改变前景与背景的划分计算出不同的g值，并将计算所得的最大g值记为分割阈值T。在找到阈值T后即可对图像进行二值化分割，大于阈值的点变为白色，像素值为1，小于阈值的点变为黑 色，像素值为0。分割后像素值
.png)
式中f（x，y）--分割前图像点处的像素值。
图像形态学处理：在图像分割后可得到只有黑白两色的二值化图形，但此时的二值化图形还含有一些干扰部分的存在，需再使用形态学的方法对二值化图像进行二次处理，对图像先后进行了腐蚀变换以及连通域去除。腐蚀变换的原理是遍历图像的每一个像素，然后用模板中心点对准这个像素，取当前模板覆盖的像素的最小值，用这个最小值替换当前像素值。连通域去除原理是遍历图像中每一个像素计算其中不连接区域的大小，并与指定值进行比较，将小于指定值的区域全部去除。
图像边缘特征提取：在形态学处理之后，可以得到完整的齿轮区域。然后采用 sobel算子对图像进行边缘提取，其原理是用2组卷积核分别与图像作平面卷积，得到横向和纵向的灰度偏导近似值Gx 和 Gy，然后计算出梯度的估计值
.png)
然后将计算出的G值与定义的阈值进行比较， 如果G比阈值大则认为该点是一个边界值，从而得到了边缘检测的图像。齿轮图像处理结果图如图2所示。
.png)
图 2 齿轮图像处理结果
03
圆心坐标的确定：在采用sobel 算子对齿轮边缘轮廓进行提取后，对提取出来的区域采用重心法对圆心坐标进行定位。重心法的基本原理是对图像上提取出来的齿轮轮廓点进行遍历，提取出点的个数和坐标，分别求取横坐标和纵坐标的均值作为圆心坐标。圆心坐标
.png)
式中（xj，yj）--轮廓点坐标值。n--轮廓点个数。
为了计算出更精确的圆心坐标，采用最小二乘法对提取出来的齿轮边缘进行拟合，其原理是求出图像上所有的点到圆误差的最小值，并将此时的圆作为拟合结果。该方法具有精度高、速度较快的优点，能够最大限度减小圆心坐标的误差。拟合结果如图3所示。在求出最小二乘法拟合出的圆心后，将拟合得到的圆心坐标与采用重心法得到的圆心坐标进行均值计算，从而得到矫正后更为准确的圆心坐标。
模板半径确定：在得到齿轮圆心坐标之后，对sobel算子提取出的边缘进行遍历，计算出每个点到圆心的距离，并按从小到大的顺序进行排序，然后对计算出的最小的50个值进行均值计算，并以计算得到的结果作为半径。然后以得到的圆心和半径做圆，并使圆内区域像素值为0，圆外区域像素值为1，从而实现模板的构建。
.png)
图 3 最小二乘法拟合结果
在构建模板之后，使用自制的模板对形态学处理后的齿轮图像进行掩模运算，并采用连通域分割标记算法对轮齿图像进行分割标记，处理后的图像如图4所示。
.png)
图4 掩模运算及连通域标记
在进行连通域分割标记后，可以计算出每个轮齿的面积和周长，然后与标准齿的面积和周长作比较，即可判断出轮齿是否磨损。实验采用20个轮齿进行计算，其中有2个轮齿为磨损缺陷轮齿，实验结 果如图5所示。通过实验可以发现第11个轮齿和第18个轮齿为缺陷轮齿，采用轮齿周长和轮齿面积均能较好地识别出来，但采用轮齿面积作为判别标准时，缺陷轮齿与标准轮齿的差值更大。因此，采用轮齿面积作为判别标准更容易识别出磨损轮齿，尤其对于一些磨损较小的轮齿来说有着重要意义。
.png)
图 5 实验结果
通过机器视觉的方法对齿轮缺陷进行检测，能够准确识别出缺陷轮齿，取得了较好的效果。通过实验验证发现采用轮齿面积作为磨损识别标准比用轮齿周长效果更好，对于以后的研究具有一定的意义。